Yesterday: yesterstep, yesterdream, yesterme. O viziune a traseului de la inspirațe la obiect

„What else could a poet or a painter express than his encounter with the world?

The world is wholly inside and I am wholly outside myself”

(Maurice Merleau - Ponty)

Se schimbă ceva dacă unei linii, care este formată dintr-o infinitate de puncte, îi adăugăm un punct? Nu se schimbă nimic. Putem să îi adaugăm zece, o mie, chiar încă o infinitate, însă ea tot linie va rămâne. Prin adăugarea unui punct, linia nu devine suprafață. Ca să obținem suprafața dorită, trebuie să avem mai multe linii, dar odată suprafața dobândită - putem adăuga oricâte linii și nu vom putea ieși din suprafață pentru a ajunge la volum. Analogia linie-suprafață-volum, avută în vedere încă de filosofii antici, denotă existența în matematică a mai multor ordine separate între ele de o proprietate: ordinul inferior, indiferent de ce ar face, nu poate ajunge la cel superior. Între ele, ordinele sunt separate prin ceea ce în filosofie se cheamă „raport de transcendență”.

Raportul de transcendență nu este doar o valoare matematică: este un indice de putere, de propulsie la nivel superior a tuturor proceselor de metamorfoză din cadrul vieții. Depășirea unui stadiu nu se face prin adunarea altor elemente la aceeași cantitate, ci printr-o ridicare la o putere irațională sau complexă. De altfel, și în matematică, dacă a∈N și n∈N, atunci aⁿ∈N. În schimb, dacă a∈N și n∈R, atunci aⁿ∈R, unde R este mulțimea numerelor reale.

În schema de mai sus, ce descrie diagramatic traseul de la Idee la Obiect, regăsim ipostazele enunțate anterior: în primul ordin, linia circulară delimitează arealul de inspirație, iar acest areal poate să își mărească perimetrul la infinit, dar nu va putea niciodată singur să se sustragă ordinului în mod autonom. Astfel, intervine raportul de transcendență care transformă, în faza 2, corespunzătoare ordinului 2, toate punctele dispersate ale procesului de inspirație într-o arie – practic, un adevărat sistem de relații. În sfârșit, când acest pas se epuizează, raportul de transcendență transformă Ideea în Obiect.

Lucian Blaga, Trilogia culturii, 2011, Humanitas

Arciszewski, T. and Kicinger, R. (2005). „Structural design inspired by nature”. Innovation in Civil and Structural Engineering Computing, Saxe-Coburg Publications.

Sur la phénoménologie du langage, Herman Leo Van Breda (ed.), Problèmes actuels de la phénoménologie, Editia Desclée de Brouwer, 1952.

„What else could a poet or a painter express than his encounter with the world?

The world is wholly inside and I am wholly outside myself.”

(Maurice Merleau -Ponty)

Would anything change if to a line, which consists of infinity of points, we add one point? Nothing changes. We can add ten, one thousand, even an infinity, it remains a line, whatsoever. By adding a point, the line does not become a surface. In order to obtain the surface that we want, we must have more lines, but once the desired surface is gained - we can add as many lines but we will never succeed escaping the surface in order to reach a volume. The line-surface-volume analogy, considered since the ancient philosophers, denotes the existence, in mathematics, of more categories/degrees separated by one property: the inferior rank, no matter what it would do, cannot reach the superior one. Amongst them, the ranks are divided by what in philosophy it is called: “transcendental ratio”.

The transcendental ratio is not just a mathematical value: it is a parameter of power, of propulsion to a superior level of all the processes of metamorphosis in the real life. The overcome of a stage is not obtained by adding other elements towards the same quantity, but by raising it to an irrational or complex power. Therefore, even in mathematics, if a ∈ N and n ∈ N, then aⁿ ∈ N. However, if a ∈ N and n ∈ R, then aⁿ ∈ R where R is the set of real numbers.

In the adjacent scheme, which diagrammatically describes the way from Idea to Object, we discover the hypostases previously enounced: firstly, the circular line delimits the area of inspiration, and this area can increase its perimeter to infinity, but it would never be able to subtract from the category autonomously. Otherwise, the transcendence ratio intervenes, which turns, in phase 2 (corresponding to the second order) all the dispersed points of the inspiration process in an area - practically, an entire system of relationships. Eventually, when this step ends, the transcendence ratio turns the Idea into Object.

Lucian Blaga, Trilogia culturii, 2011, Humanitas.

Arciszewski, T. and Kicinger, R. (2005). ”Structural design inspired by nature”. Innovation in Civil and Structural Engineering Computing,Saxe-Coburg Publications.

Sur la phénoménologie du langage, Herman Leo Van Breda (ed.), Problèmes actuels de la phénoménologie, Editia Desclée de Brouwer, 1952.